Tal vez teseracto no os suene mucho, pero seguro que hipercubo si. Debe ser tan rara que ni siquiera en la web de la RAE aparece, así que extraigo la definición de la Wikipedia.
Teseracto.
1. Figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones.
Estamos acostumbrados a “entender” una imagen de 3 dimensiones proyectada sobre 2 dimensiones. Por ejemplo este cubo:
Evidentemente no es un cubo. Es plano. Tan solo son líneas en 2 dimensiones que representan un cubo. Pero nuestro cerebro ve un cubo. Resulta hasta difícil dejar de verlo.
Ahora bien, imaginad un cubo al que le añadimos una cuarta dimensión. Eso es precisamente un teseracto o hipercubo. Esta sería su proyección sobre 3 dimensiones:
Y esta una animación de un teseracto aplicándole una rotación:
Añadir una cuarta dimensión no es más que añadir otra variable para poder precisar un punto o estado. Por ejemplo se puede añadir la variable tiempo. Una mosca puede estar en una posición X,Y,Z en un momento t. Esa aproximación es la más fácil de entender para el ser humano porque así es como percibe el mundo (si dejamos a parte el gusto, olfato, etc.).
Pero puede añadirse otra dimensión espacial. Para entenderlo mejor solo hay que pensar en un ser de 2 dimensiones que se acercara a nosotros. El solo podría ver nuestro contorno y le resultaría imposible imaginar la tercera dimensión. Solo podría ver algo así:
Eso mismo es lo que nos pasa a nosotros al intentar “ver” la cuarta dimensión del hipercubo.
Dejemos que Carl Sagan nos explique la cuarta dimesión (en inglés):